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( 2+4+6+8+…+2016)%(1+3+5+7+…+2015)

(1+3+5+7……+2019)-(2+4+6+8……+2018)=1015

如图~

1-2+3-4+5-6+7-8.......-2016+2017 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+.....+(2015-2016)+2017 =-1+(-1)+(-1)+(-1)+.....+(-1)+2017 =-1*2016/2+2017 =-1008+2017 =1009

如图

1+2-3-4=-4 5+6-7-8=-4 …… 2013+2014-2015-2016=-4 2016/4=504 504*(-4)=-2016 -2016+2017=1 纯手打 采纳一下吧

(1+3+5+7+…+2003)-(2+4+6++8+…+2002) =1+(3-2)+(5-4)+.....+(2003-2002) =1+1x1001 =1002

解: (1)n(n+1)-(n+2)(n+3) =n²+n-n²-5n-6 =-4n-6 (2){-4n-6}是等差数列 首项a_1=-10, 公差d=-4, (3) n=2016÷4=504 S=a_1×n+d×n(n-1)/2 =(-10)×504+(-4)×504×503/2 =504×[-10+(-2)×503] =504×(-1016) =-512064

1+2减3-4加5+6减7-8加省略号减2015-2016 = 1 + (2-3-4+5) + (6-7-8+9)+........(2010-2011-2012+2013) + (2014-2015-2016) = 1+0+0+....+0+2014-2015-2016 = -2016

=(1+2)+(5+6—3—4)+(10+9—8—7)……(2018+2017—2016—2015) =3+4×504 =2019。

观察可知,共有2016个数字,是偶数,可以把两个数看成一组,所以有2013组,而每一组的数值为-1所以为-1008

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