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(2013?北京)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知...

当a1=2时,B1的纵坐标为12,B1的纵坐标和A2的纵坐标相同,则A2的横坐标为a2=-32,A2的横坐标和B2的横坐标相同,则B2的纵坐标为b2=-23,B2的纵坐标和A3的纵坐标相同,则A3的横坐标为a3=-13,A3的横坐标和B3的横坐标相同,则B3的纵坐标为b3=-3,B3...

(1)∵抛物线y=ax2+2x经过点A(4,0),∴0=16a+8.∴a=-12,∴抛物线的表达式为y=-12x2+2x,∴y=-12x2+2x=-12(x2-4x+22-4)=-12(x-2)2+2.顶点B的坐标为(2,2);(2)解法一:设平移后抛物线的表达式为y=-12x2+bx+c.∵点B的坐标为(2,2),∴A...

解:过A作AG⊥x轴,交x轴于点G,如图所示:∵AO=AF,AG⊥OF,∴G为OF的中点,即OG=FG,∴S△OAG=S△FAG,又A,B及C点都在反比例函数y=6x上,∴S△OAG=S△BOD=S△COE=|6|2=3,∴S△OAG=S△BOD=S△COE=S△FAG=3,则S阴影=S△OAG+S△BOD+S△COE+S△FAG=12.故答案为:12.

(1)y=mx2-2mx-3m=m(x-3)(x+1),∵m≠0,∴当y=0时,x1=-1,x2=3,∴A(-1,0),B(3,0);(2)设C1:y=ax2+bx+c,将A、B、C三点的坐标代入得:a-b+c=09a+3b+c=0c=-32,解得a=12b=-1c=-32,故C1:y=12x2-x-32.如图:过点P作PQ∥y轴,交BC于Q...

(1)∵点A的坐标为(-2,0),∴△AOC沿x轴向右平移2个单位得到△OBD;∴△AOC与△BOD关于y轴对称;∵△AOC为等边三角形,∴∠AOC=∠BOD=60°,∴∠AOD=120°,∴△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB.(2)如图,∵等边△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB,∴OA=OD...

解:如图,AB的垂直平分线与直线y=x相交于点C1,∵A(0,2),B(0,6),∴AB=6-2=4,以点A为圆心,以AB的长为半径画弧,与直线y=x的交点为C2,C3,∵OB=6,∴点B到直线y=x的距离为6×22=32,∵32>4,∴以点B为圆心,以AB的长为半径画弧,与直线y=x没...

(1)∵点A(6,0),点B(0,6),∴OA=OB=6,∴△OAB为等腰直角三角形,∴∠OBA=45°,∵OC∥AB,∴当C点在y轴左侧时,∠BOC=∠OBA=45°;当C点在y轴右侧时,∠BOC=90°+∠OBA=135°;(2)∵△OAB为等腰直角三角形,∴AB=2OA=62,∴当点C到AB的距离最大时,△ABC的...

点Q在线段AB上运动的过程中,OP?OQ的值是不变的.证明:连接DC、PC∵OCOB=ODOA=13,∠COD=∠BOA=90°,∴△COD∽△BOA,∴∠1=∠A,∵O、C、P、D四点共圆,∴∠1=∠2,∴∠2=∠A,∵∠POC=∠AOQ,∴△POC∽△AOQ,∵OCOQ=OPOA,∴OP?OQ=OC?OA=36.

(1)∵四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0),∴C点坐标为(6,4),∵点A为线段OC的中点,∴A点坐标为(3,2),∴k1=3×2=6,∴反比例函数解析式为y=6x;把x=6代入y=6x得y=1,则F点的坐标为(6,1);把y=4代入y=6x得x=32,则E点坐标为(32,4...

(1)由A(-2,0),得OA=2;∵点B(2,n)在第一象限内,S△AOB=4,∴12OA?n=4;∴n=4;∴点B的坐标是(2,4);设该反比例函数的解析式为y=ax(a≠0),将点B的坐标代入,得4=a2,∴a=8;∴反比例函数的解析式为:y=8x;设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0...

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