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二重积分3x 2y

## 重积分 完全可以先对y积分再对x积分,以下为两种积分次序的过程:

简单!

用极坐标来解吧, 令x=r*cosθ,y=r*sinθ 那么显然√(x2+y2)=r, 由x2+y2≤2x可以得到 r2≤2r*cosθ即r≤2cosθ 故r的范围是0到2cosθ 而0≤y≤x, 则0≤sinθ≤cosθ 所以θ的范围是0到π/4 那么 ∫∫√(x2+y2)dxdy =∫∫ r2 dr *dθ =∫(上限π/4,下限0)dθ *∫(上限2cosθ,下...

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先画出积分区间, 显然y=1/x和y=x的交点是(1,1) 那么x的积分区间是(1,2) 于是 原积分 =∫(1到2)3x dx *∫(1/x到x) 1/y²dy =∫(1到2)3x dx * (-1/y) 代入y的上下限x和1/x =∫(1到2)3x *(-1/x +x) dx =∫(1到2) -3+3x² dx = -3x +x^3 代入上...

你好!乘1/5的目的就是为了应用三角函数的和差公式,原理如图。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

实际上这里已经不用解了 ∫∫3x²ydσ,对y积分的函数就是y 为奇函数,那么积分之后得到偶函数0.5y² 代入互为相反数的上下限y=1-x和y=x-1 当然积分值为0

利用二重积分的对称性: 记x=1和y=4-x^2的交点为P,连接原点O和P,将积分区域分成两部分。一部分关于x轴对称,一部分关于y轴对称,而被积函数关于x,y都是奇函数,所以结果为0。

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