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如图直线l1yx1

(1)l1:y=x+1,l2:y=(1/2)x +1/2 (2)由于l1的斜率为1,所以⊿AnBnAn+1是等腰直角三角形。 ①因为A(0,1),设B1(x1,1),代入l2,得x1=1,即B1(1,1); 因为B1(1,1),设A1(1,y1),代入l1,得y1=2,即A1(1,2); 因为A1(1,2),设B1(x2,2),代入l2...

由图可知,y随x的增大而减小,∵x1>x2,∴y1<y2.故答案为y1<y2.

(1)设M点的坐标为(x0,0),直线l方程为x=my+x0,代入y2=x得y2-my-x0=0①,y1,y2是此方程的两根,∴x0=-y1y2=1,即M点的坐标为(1,0).(2)∵y1y2=-1,∴x1x2+y1y2=y12y22+y1y2=y1y2(y1y2+1)=0∴OA⊥OB.(3)由方程①,y1+y2=m,y1y2=-1,且|...

解:(1)由直线l:y=kx+b与抛物线x2=2py,得x2-2pkx-2pb=0,∴x1+x2=2pk,x1x2=-2pb∴点D(pk,pk2+b)…(2分)设切线方程为y=kx+m,代入抛物线方程可得x2-2pkx-2pm=0,得△=4p2k2+8pm=0,m=pk22,切点的横坐标为pk,得C(pk,pk22)…(4分)由于C...

(1)∵圆O:x2+y2=4圆心的圆心O(0,0),半径r=2,圆心O(0,0)到直线l1:3x+y-23=0的距离d=|0+0?23|3+1=3.∴|AB|=222?(3)2=2.…4分(2)∵M(x1,y1)、p(x2,y2)是圆O上的两个动点,∴M1(-x1,-y1),N(x1,-y1),且x12+y12=4,x22+y22...

(1)由题意可得F(1,0),T(-1,0),当直线l与x轴垂直时,A(1,2),B(1,-2),此时,TA?TB=0,这与TA?TB=1矛盾.故直线l与x轴不垂直,设直线l的方程为 y-0=k(x-1),代入抛物线C:y2=4x的方程化简可得 k2 x2-(2k2+4)x+k2=0.∴x1+x2...

解答:根据题意: 直线L:y=k(x-4);抛物线:y^2=4x; (K≠0) 联立两式子,整理可得: k^2X^2-(8k^2+4)x+16K^2=0; 根据韦达定理:X1+X2=8+k^2/4;X1X2=16; 所以:y1+y2=k(x1-4)+k(x2-4)=K(X1+X2)-8K=4/k;(K≠0) 因此:AP的中点o(X1/2+2;y1/2)为圆心; 半径R=|A...

对称轴为直线x=-1,且-1<x1<x2,当x>-1时,y2<y1,又因为x3<-1,由一次函数的图象可知,此时点P3(x3,y3)在二次函数图象上方,所以y2<y1<y3.故选D.

解答:(Ⅰ)解:直线l过点P(2,0)且斜率为k,故可直接写出直线l的方程为y=k(x-2) (k≠0)①(Ⅱ)解:由①及y2=2x消去y代入可得k2x2-2(k2+1)x+4k2=0.②则可以分析得:点M,N的横坐标x1与x2是②的两个根,由韦达定理得x1x2=4k2k2=4.又由y12=2...

(1)设直线l的方程为y=kx+1,代入y=x2,可得x2-kx-1=0∵M,N两点的横坐标分别为x1,x2,∴x1x2=-1;(2)由y=x2,得y′=2x,∴抛物线y=x2在点M(x1,y1)、N(x2,y2)处的切线的斜率分别为2x1,2x2,∴抛物线C在M,N两点处的两切线方程分别为y-y1=2...

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