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设Σ是平面3x+2y+z=6在第一卦限内的部分的上侧,计算...

第一卦限为在X、Y、Z轴均为正方向的区域 如图所示 在空间立体几何中,由相互垂直的坐标轴X轴、Y轴、Z轴,把整个空间划分成八个部分,其中每一部分称为一个卦限(Octant)。 八个卦限在几何图中通常以罗马数字“I、II、III、IV、V、VI、VII、VIII”标...

解法如图所示,请采纳谢谢。 结果是12

如图所示:

您好,答案如图所示: 这个区域具有轮换对称性,所以无论在哪个面积分也是一样的 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_...

设∑为平面2x+3y+6z=6在第一卦限部分,Dxy={(x,y)|2x+3y≤6}为∑在xoy面的投影因此,平面2x+3y+6z=6在第一卦限部分的面积A=∫∫dS=∫∫Dxy1+zx2+zy2dxdy=76∫∫2x+3y≤6dxdy=76?12?2?3=72

解:原式=6∫dx∫(2x+y+(1-x-y)+1)dy (∵x+y+z=1,作图分析约去) =6∫dx∫(x+2)dy =6∫(x+2)(1-x)dx =6∫(2-x-x²)dx =6(2-1/2-1/3) =7。

如图所示:

S=∫ [ 0,1]z√2dx=∫ [ 0,1]x﹙1-x﹚√2dx=﹙1/2+1/3﹚√2=5√2/6≈1.1785﹙面积单位﹚

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