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设Σ是平面3x+2y+z=6在第一卦限内的部分的上侧,计算...

第一卦限为在X、Y、Z轴均为正方向的区域 如图所示 在空间立体几何中,由相互垂直的坐标轴X轴、Y轴、Z轴,把整个空间划分成八个部分,其中每一部分称为一个卦限(Octant)。 八个卦限在几何图中通常以罗马数字“I、II、III、IV、V、VI、VII、VIII”标...

解法如图所示,请采纳谢谢。 结果是12

如图所示:

您好,答案如图所示: 这个区域具有轮换对称性,所以无论在哪个面积分也是一样的 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_...

如图所示:

答案为1/12 考虑把Σ写作:z = 1 - x - y,并在xOy上积分 z'x = z'y = - 1 ∫∫_(Σ) z² dxdy,上侧取 + = ∫∫_(D) (1 - x - y)² dxdy,D为x + y ≤ 1,x,y,z ≥ 0 = ∫(0,1) dx ∫(0,1-x) (1 - x - y)² dy = ∫(0,1) (1/3)(1 - x)³...

如图所示:

这是对面积的曲面积分 由x/2+y/3+z/4=1得 z=4-2x-4y/3 ∂z/∂x=-2 ∂z/∂y=-4/3 将z=4-2x-4y/3代进 ∫∫D (z+2x+4y/3) ds=∫∫Dxy 4√[1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²] dxdy =∫∫Dxy (4√61)/3 dxdy =4√61...

设∑为平面x+y+z=1在第一卦限部分,Dxy={(x,y)|x+y≤1}为∑在xoy面的投影因此,平面x+y+z=1在第一卦限部分的面积A=∫∫dS=∫∫Dxy1+zx2+zy2dxdy=3∫∫Dxydxdy=3?12?1?1=32

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