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设直线l1与曲线y

直线l与曲线y=-1/x和曲线y=lnx均相切,为两者的公切线,斜率相等 y₁'=1/x₁² y₂'=1/x₂ 斜率相等x₂=x₁² 设公切线与y=-1/x的切点的横坐标为a,则y₁切点(a,-1/a),y₂切点(a²,lna²...

由题意,B(0,1),设直线l的方程为y=kx+1,代入y=x 3 +x+1,可得x 3 =(k-1)x,∴x=0或x= ± k-1 ∴不妨设A( k-1 , k k-1 +1 )(k>1)∵ |AB|=|BC|= 5 ∴ ( k-1 -0 ) 2 +(k k-1 +1-1 ) 2 =5 ∴k 3 -k 2 +k-6=0∴(k-2)(k 2 +k+3)=0∴k=2∴直线...

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充分不必要

∵f(x)=xlnx,∴函数的导数为f′(x)=1+lnx,设切点坐标为(x0,x0lnx0),∴f(x)=xlnx在(x0,x0lnx0)处的切线方程为y-x0lnx0=(lnx0+1)(x-x0),∵切线l过点(0,-1),∴-1-x0lnx0=(lnx0+1)(-x0),解得x0=1,∴直线l的方程为:y=x-1.即...

把y=kx+1代入x²/2 +y²=1得 (2k²+1)x²+4kx=0 解得 x1=0、x2=-4k/(2k²+1) 由交点弦公式 |MN|=[√(k²+1)]|x1-x2|=4√2/3 代入得 [√(k²+1)]|4k/(2k²+1)|=4√2/3 整理得 (k²)²+k²-2=0 即有 k...

(1)由2x?y+1=0y=mx2,消y,得:mx2-2x-1=0,∵直线l:2x-y+1=0与曲线C:y=mx2只有一个交点,∴m=0或m≠0△=4+4m=0,解得m=0或m=-1.(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),由2x?y+1=0y=mx2,消y,得:mx2-2x-1=0,∵直线l与曲线C相交于A、B两点,...

由题意可知过点p与x轴平行时直线与抛物线有一个交点;当过点p与x轴不平行时设直线方程为y=kx+2,与抛物线方程联立消去y得k2x2+(4k-4)x+4=0要使直线与曲线有且仅有1个公共点需△=(4k-4)2-16k2=0,解得k=12同时抛物线与y轴也只有一个交点,故y...

(y-1)/(x-0)=(0-1)/(-1-0)=-1/-1=1 y=x+1 y'=1 ds=√2 ∫(y-x)ds =∫((x+1)-1)ds =∫xds =∫(-1,0)x√2dx =√2*1/2*(0²-(-1)²) =-√2/2 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂...

1.设P(x1,y1),Q(x2,y2) ax-y-1=0 x^2-2y^2=1联立 ∴(1-2a^2)x^2+4ax-3=0. 若1-2a^2=0,即a=±√2/2时,l与C的渐近线平行,l与C只有一个交点,与题意不合, 1-2a^2≠0 Δ=(4a)^2-4(1-2a^2)(-3)>0,∴-√6/2<a<√6/2. x1+x2=-4a/(1-2a^2) x1x...

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