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设F具有连续的二阶偏导函数,求下列函数的二阶偏导...

设u=xy^2 ;v=x^2y ; 二阶偏导数:(f'u)*y^2 + 2(f'u)xy + 2(f'v)xy + (f'v)x^2 不好好学习啊同志

1、本题的解答方法是运用复合函数的链式求导法则; 2、具体解答如下,如果有疑问,请追问; 3、如果看不清楚,请点击放大:

du = ∂f/∂x dx + ∂f/∂y dy + ∂f/∂z dz..............(1) dz = ∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy...........................(2) 将(2)代入(1): du = [∂f/∂x + (1+x)/(1+z)e^(x-z)]...

解: 用链式法则即可: ∂u/∂x =e^y ∂u/∂y =x(e^y) ∂z/∂x =f1·(∂u/∂x)+f2 =f1·e^y+f2 ∂²z/∂x∂y =e^y·[f11·∂u/∂y+f13]+f21·∂u/∂y+f23 =e^y·[f11...

图片上是 z=f(x-y, e^(x+y)) 吧?

1、本题应该是抄错,最后的 5z 之前,应该不是等号; 2、下面的解答,分正负号两种情况,分解解答; 3、解答的方法,是运用隐函数、复合函数的链式求导法; 4、两张图片均可点击放大:

u = abcxyz∂u/∂x = abcyz∂u/∂y = abcxz∂u/∂z = abcxy 举个例子:设z=f(x+y2,3x-2y),f具有二阶连续偏导数,求az/ax,a2z/axay解:az/ax=f1+3f2a2z/axay=(f11*2y-2f12)+3(f21.2y-2f22)如果f1是z对第...

由u=f(xy,x+y),得?u?x=yf′1+f′2∴?2u?x?y=(yf′1+f′2)′y=f′1+y(xf″11+f″12)+xf″21+f″22=f′1+xyf″11+(x+y)f″12+f″22

u=f(x,xy,xyz), ∂u/∂x=f1+yf2+yzf3 ∂²u/(∂x∂y)=xf12+xzf13+f2+y(xf22+xzf23)+zf3+yz(xf32+xzf33)

由z=f(xy2,x2y),得?z?x=y2f′1+2xyf′2∴?2z?x?y=2yf′1+2xy3f″11+5x2y2f″12+2xf′2+2x3yf″22.

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