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已知直线l¹:x%1/2=y+3/4=z%5/3与直线x/5=y%2/...

直线L₁ (x-1)/2=(y+3)/4=(z-5)/3过点M(1,-3,5);方向数为{2,4,3}; 直线L₂ x/5=(y-2)/(-1)=(z+1)/2过点N(0,2,-1);方向数为{5,-1,2}; 过点M作直线L₃∥L₂;那么L₃的方程为:(x-1)/5=(y+3)/(-1)=(z-5)/2; ...

直线L₁(x-1)/2=(y+3)/4=(z-5)/3过点M(1,-3,5);方向数为{2,4,3};直线L₂x/5=(y-2)/(-1)=(z+1)/2过点N(0,2,-1);方向数为{5,-1,2};过点M作直线L₃∥L₂;那么L₃的方程为:(x-1)/5=(y+3)/(-1)=(z-5)/2;

提示:分三步: 1)求过点A(4,0,-1)与直线l1:(X-1)/2=(Y+3)/4=(Z-5)/3的平面M的方程, 2)求平面M与直线l2:X/5=(Y-2)/-1=(Z+1)/2的交点B的坐标。 3)求直线AB的方程,为所求。 具体计算留给您练习,可以吗?

(1)设直线l 2 的解析式为y=kx+b,则 3k+b= 5 2 -2k+b=-5 ,解得 k= 3 2 b=-2 ,所以直线l 2 的解析式为y= 3 2 x-2;联立 y=-x+3 y= 3 2 x-2 ,解得 x=2 y=1 ,所以点A的坐标为(2,1);(2)当x=4时,y=-4+3=-1,y=4× 3 2 -2=6-2=4,所以点B...

求点p(1,1,4)到直线L:(x-2)/1=(y-3)/1=(z-4)/2的距离 解:先过点P(1,1,4)作一垂直于已知直线的平面,那么此平面的方程为: (x-1)+(y-1)+2(z-4)=0 即x+y+2z-10=0..............(1) 再求已知直线与平面(1)的交点: 令 (x-2)/1=(y-3)/1=(z-4)/2=λ...

在直线上取两点A(4,-3,0),B(-1,-5,-1), 由平面过P(3,1,-2)得平面内向量PA=(1,-4,2),PB=(-4,-6,1), 因此平面法向量取为 (8,-9,-22)(就是 PA×PB) 因此所求平面方程为 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 , 即 8x-9y-22z-59=0 。

依题:由x=2+t,y=-3-5t,z=-1-t得:t=x-2,t=-(y+3)/5,t=-z-1 所以直线x=2+t,y=-3-5t,z=-1-t即为:(x-2)/1=-(y+3)/5=-z-1 所以,该直线的方向(同方向)向量为:m向量=(1,-5,-1) 所以,该平面的法线向量即为:m向量=(1,-5,-1) 又该平面过点与直...

原题是:求点A(2,3,-1)到直线 (x-1)/2 =(y+5)/1=(z+15)/(-2)的距离. 设B是直线上满足AB与直线的点,其坐标是B(2t+1,t-5,-2t-15) 向量AB=(2t-1,t-8,-2t-14), 向量m=(2,1,-2)是直线的方向向量 有 (2t-1)·2+(t-8)·1+(-2t-14)·(-2)=0 解得 t=-2 向量AB...

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