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已知直线l1 y x 1

解:(1)y=-x.(2) ①如图,在直线 l 3上任取一点M,作MN⊥x轴,垂足为N.设MN的长为1,∵∠MON=30°,∴ON= .设直线 l 3的表达式为y=kx,把( ,1)代入y=kx,得 1= k,k= . ∴直线 l 3的表达式为y= x. ②如图,作出直线 l 4,且在 l 4取一点P,...

(1)由直线l1的解析式为y1=x+1,可求得C(0,1);则依题意可得:2a+b=0b=1,解得:a=?12,b=1.(2)由(1)知,直线l2:y=-12x+1;∵y1=x+1>0,∴x>-1;∵y2=?12x+1>0∴x<2;∴-1<x<2.(3)由题意知A(-1,0),则AB=3,且OC=1;∴S△AB...

(1) y = -3x - 5 = 0, x = -5/3, B(-5/3, 0) y = x - 1 = 0, x = 1, C(1, 0) S = (1/2)*BC*A与x轴的距离 = (1/2)*[1 - (-5/3)]*|-2| = 8/3 (2) (i) 即二直线的交点: x = -1, y = -2 (ii) y = -3x-5在y = x-1上方的部分,即x < -1

由x?y+1=02x?y+3=0,求得 x=?2y=?1,即直线l和l1的交点A(-2,-1),由题意可得,A在直线l2的上.在直线l1上取一点C(0,3),设出点C关于直线l对称点B的坐标为(m,n),由n?3m?0×1=?1m2?n+32+1=0,求得 m=2n=1,故B(2,1).故AB的斜...

(1)方程l2:x+my-m-2=0可化为(x-2)+m(y-1)=0∵对于任意实数m直线l2:x+my-m-2=0 恒过定点∴x?2=0y?1=0∴故定点坐标是(2,1).(2)由题意可得mx?y=0x+my?m?2=0,消去m可得x2+y2-2x-y=0,方程表示圆,即M总在一个定圆上.(3)由圆C的方...

直线L₁ (x-1)/2=(y+3)/4=(z-5)/3过点M(1,-3,5);方向数为{2,4,3}; 直线L₂ x/5=(y-2)/(-1)=(z+1)/2过点N(0,2,-1);方向数为{5,-1,2}; 过点M作直线L₃∥L₂;那么L₃的方程为:(x-1)/5=(y+3)/(-1)=(z-5)/2; ...

由于圆C经过点N(-1,0),且与直线l2:x=1相切,故圆心C到点N的距离等于它到l2:x=1的距离,故点C在抛物线y2=-4x 上.再根据圆过点M,N,可得圆心C还在线段MN的垂直平分线l3上.当直线l3和抛物线y2=-4x 没有交点时,这样的圆不存在;当直线l3和...

(1)∵直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4,∴化简得m(2x+y-7)+x+y-4=0,因此,直线l经过直线x+y-4=0与2x+y-7=0的交点M(3,1)又∵(3-1)2+(1-2)2<25,∴点E(3,1)在圆C的内部,可得直线l和圆C相交;(2)假设直线l和圆C相交于点E,F,由相交...

(1)由x+y?1=02x?y+4=0,解得x=?1y=2,∴P(-1,2),把P(-1,2)代入直线l:ax-y-2a+1=0,解得a=-13.(2)∵直线l⊥l1,∴a=1,设直线l与l1交于B,直线l与l2交于C,∴x?y?1=0x+y?1=0,解得x=1y=0,∴B(1,0),同理,由x?y?1=02x?y+4=0...

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