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1%2+3%4+5%6+7%8+······+2015 16=

每两个数一组,都等于-1,一共2016/2=1008组,所以结果是 -1×2016/2=-1×1008=-1008

20+(2+18)+(4+16).....(8+12)+10=70

每四个数字一组 那么2016/4=504 每组都和都是-4 -4*504=-2014 答1+2-3-4+5+6-7-8+.+2013+2014-2015-2016=-2014

( 2+4+6+8+…+2016)-(1+3+5+7+…+2015) =(2-1)+(4-3)+(6-5)+……+(2016-2015) =1×1008 =1008

-1+2-3+4-5+6...+2014-2015 =-1+(2-3)+(4-5)+6...+(2014-2015) =-1+(-1)*1007 =-1008

1和2差1,3和4差1...2013和2014差1 差了1012个1,2015-1012=1013

观察可知,共有2016个数字,是偶数,可以把两个数看成一组,所以有2013组,而每一组的数值为-1所以为-1008

解: (1)n(n+1)-(n+2)(n+3) =n²+n-n²-5n-6 =-4n-6 (2){-4n-6}是等差数列 首项a_1=-10, 公差d=-4, (3) n=2016÷4=504 S=a_1×n+d×n(n-1)/2 =(-10)×504+(-4)×504×503/2 =504×[-10+(-2)×503] =504×(-1016) =-512064

1-2+3-4+5-6+7-......+2015-2016=-1008 因为(1-2)=-1, 3-4=-1, ……2015-2016=-1 又,2016÷2=1008 所以,等于-1008

=(1+2)+(5+6—3—4)+(10+9—8—7)……(2018+2017—2016—2015) =3+4×504 =2019。

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