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l1yx1

解:因为动点P在直线l1:x-y-2=0上,动点Q在直线l2:x-y-6=0上,设线段PQ的中点为M(x1,y1),所以M在直线x-y-4=0,又M满足(x1-2)2+(y1+2)2≤8,所以M的轨迹是直线x-y-4=0与圆及内部的公共部分,M是一条线段,如图:x21+y21的几何意义是坐标...

(I)由题可设A(x1,x1),B(x2,-x2),M(x,y),其中x1>0,x2>0.则x=x1+x22,(1)y=x1?x22,(2)∵△OAB的面积为定值2,∴S△OAB=12|OA|?|OB|=12(2x1)(2x2)=x1x2=2(1)2-(2)2,消去x1,x2,得:x2-y2=2.由于x1>0,x2>0,∴x>0,...

(1)∵圆O:x2+y2=4圆心的圆心O(0,0),半径r=2,圆心O(0,0)到直线l1:3x+y-23=0的距离d=|0+0?23|3+1=3.∴|AB|=222?(3)2=2.…4分(2)∵M(x1,y1)、p(x2,y2)是圆O上的两个动点,∴M1(-x1,-y1),N(x1,-y1),且x12+y12=4,x22+y22...

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