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lnx=1

y=(1-lnx)/(1+lnx) y'=[(-1/x)(1+lnx)-(1/x)(1-lnx)]/(1+lnx)^2 =-2/x(1+lnx)^2

1/x-1-lnx=0?有点不明确呀! 是1/(x-1)-lnx=0吧? 如果是的话: 解: 1/(x-1)-lnx=0 1/(x-1)=lnx (x-1)lnx=1 ln[x^(x-1)]=1 x^(x-1)=e 除非特殊情况,也就做到这了。 如果是1/x-1-lnx=0的话: 解: 1/x-1-lnx=0 1/x-lnx=1 ln[e^(1/x)]-lnx=1 ln...

因为x-1

函数 f(x)=lnx 1.求证lnx≤x-1 2.若关于x的方程. lnx=(1/2k)x^2+1在(0,+∞)上有解. 求实数k的取值范围. (1)证明:∵函数 f(x)=lnx 设g(x)=lnx-x+1==>令g’(x)=1/x-1=0==>x=1 g’’(x)=-1/x^2h’(x)=1/x-kx=0==>x=√k/k h’’(x)=-1/x^2-k ∴当k>=0时,h’’(x...

解:x*lnx=-1/e 显然x≥1时方程左边非负,右边小于0,不成立。故0+0 lim f(x)=1/e+lim xlnx=1/e+1*ln1=1/e>0 x->1- x->1- 根据零点定理,在区间(0,1)上至少有一根满足f(x)=0。 又f(x)=xlnx+1/e,0

最好说明函数f(x)=lnx在x属于(0,正无穷)上的单调性! . 原不等式等价于:lnx1,所以函数f(x)在其定义域上是增函数 因为lnx

lnx1+lnx2=lnx1x2

lim(x→1)[1/lnx-1/(x-1)] =lim(x→1)[x-1-lnx]/[lnx(x-1)](这是0/0型,运用洛必达) =lim(x→1)(1-1/x)/[(x-1)/x+lnx] =lim(x→1)(x-1)/(x-1+xlnx)(再运用洛必达法则) =lim(x→1)1/(1+lnx+1) =1/2

当x→0时,ex-1~x,所以当x→1时,x-xx=x(1-xx-1)=-x[e(x-1)lnx-1]~-(x-1)lnx.又因为当x→0时,ln(1+x)=x+12x2+o(x2),所以,当x→1时,ln(x)=ln(1+(x-1))=x-1+12(x?1)2+o((x-1)2).综上可得,limx→1x?xx1?x?lnx=limx→1?(x?1...

你好:为您提供精确解答 首先这个等价是有条件的,x趋近于1. 根据公式ln(1+x)~x (x-->0) 那么x-->1时,x-1-->0,看成整体带入上面公式即可得到: x-->1时,lnx=ln(1+x-1)等价于x-1 谢谢

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