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lnx=1

最好说明函数f(x)=lnx在x属于(0,正无穷)上的单调性! . 原不等式等价于:lnx1,所以函数f(x)在其定义域上是增函数 因为lnx

lnx1+lnx2=lnx1x2

因为x-1

y=(1-lnx)/(1+lnx) y'=[(-1/x)(1+lnx)-(1/x)(1-lnx)]/(1+lnx)^2 =-2/x(1+lnx)^2

分部积分法: ∫ (lnx + 1) dx = ∫ lnx dx + ∫ dx = (xlnx - ∫ x d(lnx)) + ∫ dx = xlnx - ∫ x*1/x dx + ∫ dx = xlnx - ∫ dx + ∫ dx = xlnx + C

1/x-1-lnx=0?有点不明确呀! 是1/(x-1)-lnx=0吧? 如果是的话: 解: 1/(x-1)-lnx=0 1/(x-1)=lnx (x-1)lnx=1 ln[x^(x-1)]=1 x^(x-1)=e 除非特殊情况,也就做到这了。 如果是1/x-1-lnx=0的话: 解: 1/x-1-lnx=0 1/x-lnx=1 ln[e^(1/x)]-lnx=1 ln...

limx→1 lnx/(1-x) =limx→1 (1/x)/(-1) =(1/1)/(-1) =-1。

你好:为您提供精确解答 首先这个等价是有条件的,x趋近于1. 根据公式ln(1+x)~x (x-->0) 那么x-->1时,x-1-->0,看成整体带入上面公式即可得到: x-->1时,lnx=ln(1+x-1)等价于x-1 谢谢

∫ (lnlnx + 1/lnx) dx = ∫ lnlnx dx + ∫ 1/lnx dx = x * lnlnx - ∫ x * 1/lnx * 1/x dx + ∫ 1/lnx dx = x * lnlnx - ∫ 1/lnx dx + ∫ 1/lnx dx = xln(lnx) + C

f'(lnx)=x^2(x>1) lnx=t(t>0) x=e^t(t>0) f'(t)=(e^t)^2(t>0) f(t)'=e^2t f(x)=1/2*e^(2x)+c(x>0)

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