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sinx的n次方的导数是什么怎么求

这是常用的高阶导数: y(n)=(sinx)(n) =sin(x+πn/2)。

解: 可以令u=sinx,那么u '=cosx 则y=(sinx)^n=u^n 故y '=n u^(n-1)×u ’=n[u^(n-1)]cosx=ncosx (sinx)^(n-1)

就是求不定积分 ∫sinx^5dx =-∫sinx^4dcosx =-∫[(1-cosx^2]^2dcosx =-∫(1-2cosx^2+cosx^4)dcosx =-∫1dcosx+∫2cosx^2dcosx-∫cosx^4dcosx =-cosx+2/3cosx^3-1/5cox^5 验算结果 对-cosx+2/3cosx^3-1/5cox^5 求导 =(-cosx)'+(2/3cosx^3)'-(1/5cox^5)'...

y=sin³x =sinx(1-cos2x)/2 =[(sinx)/2]-[(sinxcos2x)/2] =[(sinx)/2]-[(sin3x-sinx)/4] =(3sinx-sin3x)/4 y^(n)=[3sin(x+nπ/2)-3^n*sin(3x+nπ/2)]/4

y=cosx y'=-sinx y''=-cosx y'''=-(-sinx)=sinx y''''=cosx y(5)=-sinx y'永远为-sinx和-cosx和sinx和cosx这四个之中其中一个, 成周期性变化,最小正周期为4, 把自然数n分成4k,4k+1,4k+2,4k+3折四中情况。 k:N y^(n)=cosx,n=4k,k:N,k=0,y^0=y...

天台早餐奶,^_^ 把我后来写的发给你吧 不知道你看到没有

导数平方后结果为:1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x); 进行裂项:=1/2*(1/1-x + 1/1+x); 然后相信你已经能看出来,问题转化为求 1/1-x 和 1/1+x 的n-2阶导数了,这个都是有规律有公式的; 如:{1/1+x}[n-2]=(-1)^n-2 * (n-2)!/(1+x)^n-1...

y^n是指y的n次方还是y的n阶导数? 如果是指y的n次方,那显然不成立,比如n=1时,y+y=2sinx+cosx≠0 如果是指y的n阶导数,那只在n=4k+2的整数时方程才成立: n=1时, y'=cosx-sinx, y'+y=2cosx≠0 n=2时, y"=-sinx-cosx, y"+y=0, 成立 n=3时, y"'...

I(n)=∫(sinx)^ndx =∫[(sinx)^(n-1)]sinxdx =-∫[(sinx)^(n-1)]d(cosx)=-[(sinx)^(n-1)]cosx+∫cosxd[(sinx)^(n-1)] =-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫cos²x[(sinx)^(n-2)]dx =-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫(1-sin²x)[(sinx)^(n-2)]dx =-[(sinx)...

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