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y 2y 3y 3x 1

设y=ax+b是y''-2y'-3y=3x+1①的特解,则 y'=a,y''=0, 都代入①,得-2a-3(ax+b)=-3ax-2a-3b=3x+1, 比较系数得-3a=3,-2a-3b=1, 解得a=-1,b=1/3. ∴y=-x+1/3,为所求。

方法一、用一个未知数代表另外一个未知数,代入另外一个方程,从而求出它们的解 x=(1+2y)/3 代入2x+3y=-7得 2(1+2y)/3+3y=-7 (2+4y+9y)=-21 13y=-23 y=-23/13 x=(1-2*23/13)/3=-33/39=-11/13 方法二、同时乘以一个已知数,使2个方程的某一个未知...

特征方程为t^2-2t-3=0,即(t-3)(t+1)=0,得特征根t=3,-1 即齐次方程通解为y1=c1e^(3x)+c2e^(-x) 设特解为y*=ax+b 则y*'=a, y*"=0,代入原方程,得: -2a-3ax-3b=3x+1 对比系数:-3a=3,-2a-3b=1 解得a=-1,b=1/3 即y*=-x+1/3 所以微分方程的通解为y=y...

求微分方程y"+3y’+2y=1的特解 解:先求齐次方程y"+3y’+2y=0的通解。其特征方程 r²+3r+2=(r+1)(r+2)=0 的根:r₁=-1;r₂=-2,故·齐次方程的通解为:y=C₁e^(-x)+C₂e^(-2x); 设其特解为:y*=k,则y'=y''=0,于是2k=1,...

没有初始条件,怎么计算特解呢??? y=dsolve('D2y-2*Dy-3*y=3*x+1','y(0)=5','Dy(0)=3')

3x+2y-k=1,(1) 4x+3y-k=-1 (2) (1)×4 - (2)×3 : -y= k+7 y=-k-7 代入到(1): 3x-3k = 15 x= k+5 x-y>0 所以:(k+5) - (-k-7)>0 2k+12>0 2k>-12 k>-6

y-2x=m (1) 2y+3x=m+1 (2) (1)+(2) x+3y = 2m+1=3 2m+1=3 m=1

先将y=1代入2m+2y=3y+1得出m的值,再将所求的m的值代入2m+3x=2/5x+3中,求出x的值

因为3x-2y=4 2x-3y=1 解之得 X=2 Y=1 所以x+y=3 x-y=1

在3x=3y的两边同时除以3,等式仍成立,即x=y,正确;在x+4=4+y的两边同时减去4,等式仍成立,即x=y,正确;在7-2x=7-2y的两边同时减去7,然后同时除以-2,等式仍成立,即x=y,正确;在3x-1=2y+2的两边同时加上1,然后除以3,等式仍成立,即x= 2...

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