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y 3y 2y 3xE x

y''+3y'+2y=3xe^(-x) 特征方程r^2+3r+2=0的解为r1=-1,r2=-2 因此齐次方程y''+3y'+2y=0的通解为y1=Ae^(-x)+Be^(-2x) 用常数变易法求特解,设y*=A(x)e^(-x)+B(x)e^(-2x) A'e^(-x)+B'e^(-2x)=0 -A'e^(-x)-2B'e^(-2x)=3xe^(-x) 解得A'=3x,B'=-3xe^x ...

设特解为:y=(ax^2+bx)e^-x y'=(2ax+b-ax^2-bx)e^-x y''=【2a-2ax-b-(2ax+b-ax^2-bx)】e^-x 代入解得:a=1.5 b=-1 即一个特解为:y=(1.5x^2-x)*e^-x 再求齐次方程的通解: 特征根为:m^2+3m+2=0 m=-1或-2 所以通解:y=C1*e^(-x)+C2*e^(-2x)+(1.5...

y''+3y'+2y=3xe^(-x) 特征方程r^2+3r+2=0的解为r1=-1,r2=-2 因此齐次方程y''+3y'+2y=0的通解为y1=Ae^(-x)+Be^(-2x) 用常数变易法求特解,设y*=A(x)e^(-x)+B(x)e^(-2x) A'e^(-x)+B'e^(-2x)=0 -A'e^(-x)-2B'e^(-2x)=3xe^(-x) 解得A'=3x,B'=-3xe^x ...

求y''-3y'+2y=3x-2e^x的一个特解 设特解为y*=a+bx+cxe^x y*'=b+ce^x+cxe^x=b+(c+cx)e^x; y*''=ce^x+(c+cx)e^x=(2c+cx)e^x; 代入原方程得: (2c+cx)e^x-3b-3(c+cx)e^x+2(a+bx+cxe^x)=3x-2e^x 2ce^x+cxe^x-3b-3ce^x-3cxe^x+2a+2bx+2cxe^x=3x-2e^x ...

8000兄弟的答案真好

第一题的答案: 第二题的答案: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

y''+3y'+2y=3xe^(-x) y''+3y'+2y=0 特征方程 r^2+3r+2=0 r1=-1,r2=-2 y=C1e^(-x)+C2e^(-2x) 设y=C1(x)e^(-x) C1''+3C1'=3x 设3x-3C1'=u 1-(1/3)du/dx=u du/(3-3u)=dx ln(3u-3)=-3x+C0 u=C3 e^(-3x)+1 dC1/dx=x-(C3/3)e^(-3x)+1/3 C1=x^2/2+x/3+C...

y''+3y'+2y=3xe^(-x) 特征方程r^2+3r+2=0的解为r1=-1,r2=-2 因此齐次方程y''+3y'+2y=0的通解为y1=Ae^(-x)+Be^(-2x) 用常数变易法求特解,设y*=A(x)e^(-x)+B(x)e^(-2x) A'e^(-x)+B'e^(-2x)=0 -A'e^(-x)-2B'e^(-2x)=3xe^(-x) 解得A'=3x,B'=-3xe^x ...

特征方程: λ² + 2λ - 3 = 0 λ = -3 or 1 y₁= C₁e^(-3x),y₂= C₂e^x 特解:右边是(3x)e^x,所以设 yp = x(e^x)(Ax + B) = Ax²e^x + Bxe^x yp' = A(2xe^x + x²e^x) + B(e^x + xe^x) = Ax²e^x + (2A ...

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