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z=F(xy^2,x^2y)的二阶偏导数 z^2/xy

Z = F(u,v) u=xy^2 v=x^2y Z'x = F'u u'x + F'v v'x = y^2F'u + 2xyF'v Z''xy = 2yF'u+y^2(F''uu u'y+F''uv v'y) = 2yF'u + y^2(2xyF''uu + x^2F''uv) = 2yF'u + xy^2 (2y F''uu + xF''uv)

设u=xy^2 ;v=x^2y ; 二阶偏导数:(f'u)*y^2 + 2(f'u)xy + 2(f'v)xy + (f'v)x^2 不好好学习啊同志

你好!答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案” 学习高等数学...

偏导数的求解

另u=(x+y),v=(xy); dz/dx=(dz/du)*(du/dx)+(dz/dv)*(dv/dx); 其中f'1=dz/du;f'2=dz/dv; f"11:对f'1,这个二元函数对于u即(x+y)这个自变量求导;同理。。。。 (当对x求导是y看为常数) (f"12=f"21(偏导数连续时)) d^2/z/dxdy=。。。。。。

这种题用树形图法。 提示: z/x:f1'*1+f2'*(e^x+x*e^x) z/y:同上 z^2/xy:f11''*2+f12''*0+(f21''*2+f22''*0)*(e^x+x*e^x)+f2'*0....... 整理

设u=xy,v=y/x,则z=f(u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2,注意到f'1,f'2还是关于u,v的复合函数,所以ð^2z/ðxðy=f'1+y(f''11*x+f''12/x)-f'2/x^2-y(f''21*x+f''22/x),因为f''12=f''21...

z对y的一阶偏导数应该是xf1+f2

Z = y^2 F(xy,e^x) 设u=xy, v=e^x,则 Z = y^2 F(u,v)。 求偏导数如下: (1) Z'x = y^2 (F'u*y + F'v*e^x) Z'x = y^3F'u + y^2e^x F'v Z''xx = y^3(yF''uu +e^xF''uv)+y^2e^xF'v+y^2e^x(F''vu*y+F''vv*e^x) = y^4 F''uu + y^3e^x F''uv+y^2e^...

记:u=xy^2 v=x^2y z=f(u,v) 求:∂²z/∂x², ∂²z/∂y², ∂²z/∂x∂y 解:∂z/∂x=(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂x)=...

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